Tamsayılı Doğrusal Programlama nedir?

Tam olmayan doğrusal programlama problemleri, bilinmeyen tüm değişkenlerin tam sayılar veya tam sayılar olması gerektiğini belirlerken doğrusal sistemleri çözmeye çalışırken ortaya çıkar. Doğrusal sistemler, programcının bir çözüm bulmaya çalıştığı bir durumu açıklayan denklem kümeleridir . Genellikle, en yüksek veya en aza indirilmesi gereken bir denklem ve bilinmeyen değişkenlere sınırlar koyan bir veya daha fazla kısıtlayıcı faizsiz kredi veren bankalardenklemden oluşurlar. Sistemin doğrusal olması için, her bir kısıtlamanın doğrusal bir denklem olması gerekir; Yani, bir taneden büyük üsteller ile bilinmeyen değişken örnekleri içermemelidir.

Düzenli doğrusal sistemler, bir bilgisayar kullanılarak kolayca çözülebilir. Program, türevi bularak ve sıfıra eşit olarak ayarlayarak bir çözüm belirleyebilir. Daha sonra, fonksiyonun yakın çevresini kontrol ederek noktanın maksimum veya minimum olduğunu doğrulayabilir. Türev fonksiyon boyunca her noktada tanımlandığı sürece, bilgisayarın kontrol edilmesi için sadece sınırlı sayıda olası çözümü vardır.

Doğrusal programlama, tamsayı kısıtlaması eklenerek tamsayı doğrusal programlama haline gelir. Bu, sorunun aynı kaldığı anlamına gelir, ancak cevap, bilinmeyen değerler için tamsayı değerleri içermelidir: tam sayı olmalıdır. Bazen, bu, çözümün fraksiyonlara izin verilen duruma kıyasla en alt düzeyde olacağı anlamına gelir; Bununla birlikte, öğelerin çoğu zaman ayrık, bölünmez birimlere dönüştüğü, gerçek dünyanın yansımasıdır. Bu tamsayı doğrusal programlama iş uygulamaları için önemli kılar, çünkü firmalar kârları mümkün olduğunca maksimize etmek isterler, ancak bir ürünün bir kısmını satmayı tercih edemezler.

Tamsayı kısıtlamaları yerine getirildikten sonra, lineer sistemin çözümü problemi NP-tamamlanır. Bu, bir bilgisayarın sistemi çözmesi için gereken sürenin belirsiz olduğu anlamına gelir. Tamsayı kısıtlamaları ile birlikte, türevlerin sıfır noktasının bir tamsayıya düşeceğinin garantisi olmadığından bilgisayarlar türev aracını kullanamazlar.kredisiz borç para Çözüm, tüm tamsayıların en yüksek veya en düşük değerine sahip tamsayı olacaktır, böylece bilgisayar hepsini kontrol etmek zorunda kalacaktı - sonsuz bir zaman alabilecek bir süreç.

Programcılar bu problemlerin karmaşıklığı ile ilgilenmek için buluşsal yöntemler veya problem çözme yöntemleri geliştirdiler. Tamsayılı doğrusal programlama problemlerini çözmenin bir yöntemi, bilgisayarın mevcut değer aralığını bir çözüme kadar daraltmak için orijinal ile ilgili bir dizi problemi çözdüğü dal ve sınır algoritmasıdır. Ancak karmaşık problemler için bu uzun zaman alabilir.